FILSAFAT MATEMATIKA DAN FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Perkuliahan Filsafat Pendidikan Matematika oleh Dr. Marsigit, MA.
Dahulu kala, peradaban manusia dalam hal ini adalah masyarakat Yunani melakukan abstraksi dan idealisasi diri untuk membebaskan diri dari ruang dan waktu. Abstraksi dan idealisasi tersebut menghasilkan bukti. Karena berpikir transenden, maka menghasilkan hasil pemikiran yang bersifat tetap (Permenides) atau yang bersifat berubah (Heraklitos). Hasil pemikiran bersifat tetap karena ada dalam pikiran manusia.
Suatu sistem, struktur dan bangunan akan menghasilkan sebuah fondamen. Lalu yang menjadi pertanyaan kita adalah “Dari mana seseorang itu memulai sebuah fondamen?”. Jika seseorang itu memulai fondamen dari hal yang jelas maka disebut fondamentalisme. Dan jika seseorang itu memulai fondamen dari hal yang tidak jelas maka disebut intuisionisme. Dari pertanyaan tersebut maka Matematika bisa bermakna Tunggal, Dual, Multi, dan Plural. Kita akan mengkaji Matematika bisa bermakna Dual, maksud dari Dual di sini adalah Matematika bisa bersifat Absolut dan bisa juga bersifat Relatif. Seseorang sangat perlu untuk berpikir Ekstensif dan Intensif,untuk menterjemahkan maksud atau makna yang terkandung dalam pernyataan tersebut.
Dengan kesadaran berfilsafat, filosofi matematika ada tiga pilar, yaitu:
1) Ontologi of Mathematics
2) Epistemology of Mathematics
3) Axiologi Mathematical
Sifat-sifat yang dimiliki Pure Mathematics:
1) Absolut
2) Hukumnya identitas
3) Konsisten
4) Tunggal
5) Koheren, yaitu kebenaran berdasarkan logika.
Institusi yang mempunyai paham Pure Mathematics adalah UGM, ITB, UI, dan IPB. Pure matematics terbebas dari ruang dan waktu.
Sedangkan sifat-sifat yang dimiliki oleh Matematika Sekolah adalah:
1) Relatif
2) Hukumnya Kontradiksi
3) Plural
4) Korespondensi, yaitu kebenaran berdasarkan fakta.
Institusi yang mempunyai paham matematika sekolah adalah UNY, IKIP, dan Sekolah. Matematika sekolah itu terikat oleh ruang dan waktu.
Surat Terbuka untuk Presiden yang disampaikan oleh Pak Marsigit merupakan salah satu bentuk revolusi pendidikan, yang menurut saya isi dari surat tersebut memang sangat baik umtuk pendidikan di Indonesia. Dengan bertujuan bahwa pendidikan di Indonesia akan semakin lebih baik.
Jika kita mengenal dunia pendidikan, maka kita juga akan mengenal Matematika sekolah. Dan hakekat Matematika sekolah itu adalah:
1) Kegiatan penelusuran pola atau hubungan
2) Kegiatan problem solving
3) Kegiatan investigasi
4) Kegiatan komunikasi
Dalam dunia pendidikan, kita juga akan mengenal 4 dimensi Matematika dalam pembelajaran, yaitu:
1) Konkrit, yang lebih baik diterapkan untuk siswa-siswa SD.
2) Skema, yang lebih baik diterapkan untuk siswa SD tahap akhir dan siswa-siswa SMP.
3) Material, yang lebih baik diterapkan untuk siswa SMP tahap akhir dan siswa-siswa SMA.
4) Abstrak, yang lebih baik diterapkan untuk siswa SMA tahap akhir dan mahasiswa perguruan tinggi.
Sebenarnya banyak hal dalam Matematika yang bisa kita terapkan dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya masalah penjumlahan.
2 + 3 = 5
Unsur 2 dan unsur 3 disebut dengan potensi.
Tanda “=” berarti sebuah proses.
Unsur 5 disebut sebagai hasil.
“2+3” merupakan suatu fakta.
Jadi dalam kehidupan sehari-hari kita bisa mengaplikasikan hal tersebut, bahwa beberapa potensi yang kita gabungkan kemudian kita lakukan proses di dalamnya, maka akan menjadi fakta dan kita akan mendapatkan hasilnya. Dan masih banyak hal lagi dalam Matematika yang bisa kita hubungkan dan bisa kita aplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.
Sebenarnya untuk memahami hakekat dari setiap ilmu yang kita cari dan kita dapatkan, dengan penuh ikhlas kita harus meletakkan kesadaran kita di depannya dengan menggunakan pengalaman-pengalaman yang telah kita miliki. Sehingga kebermanfaatan ilmu tersebut dapat kita rasakan dalam kehidupan sehari-hari.