Perkuliahan Filsafat Pendidikan Matematika oleh Dr. Marsigit, MA.
Dahulu kala, peradaban manusia dalam hal ini adalah masyarakat Yunani melakukan abstraksi dan idealisasi diri untuk membebaskan diri dari ruang dan waktu. Abstraksi dan idealisasi tersebut menghasilkan bukti. Karena berpikir transenden, maka menghasilkan hasil pemikiran yang bersifat tetap (Permenides) atau yang bersifat berubah (Heraklitos). Hasil pemikiran bersifat tetap karena ada dalam pikiran manusia.
Suatu sistem, struktur dan bangunan akan menghasilkan sebuah fondamen. Lalu yang menjadi pertanyaan kita adalah “Dari mana seseorang itu memulai sebuah fondamen?”. Jika seseorang itu memulai fondamen dari hal yang jelas maka disebut fondamentalisme. Dan jika seseorang itu memulai fondamen dari hal yang tidak jelas maka disebut intuisionisme. Dari pertanyaan tersebut maka Matematika bisa bermakna Tunggal, Dual, Multi, dan Plural. Kita akan mengkaji Matematika bisa bermakna Dual, maksud dari Dual di sini adalah Matematika bisa bersifat Absolut dan bisa juga bersifat Relatif. Seseorang sangat perlu untuk berpikir Ekstensif dan Intensif,untuk menterjemahkan maksud atau makna yang terkandung dalam pernyataan tersebut.
Dengan kesadaran berfilsafat, filosofi matematika ada tiga pilar, yaitu:
1) Ontologi of Mathematics
2) Epistemology of Mathematics
3) Axiologi Mathematical
Sifat-sifat yang dimiliki Pure Mathematics:
1) Absolut
2) Hukumnya identitas
3) Konsisten
4) Tunggal
5) Koheren, yaitu kebenaran berdasarkan logika.
Institusi yang mempunyai paham Pure Mathematics adalah UGM, ITB, UI, dan IPB. Pure matematics terbebas dari ruang dan waktu.
Sedangkan sifat-sifat yang dimiliki oleh Matematika Sekolah adalah:
1) Relatif
2) Hukumnya Kontradiksi
3) Plural
4) Korespondensi, yaitu kebenaran berdasarkan fakta.
Institusi yang mempunyai paham matematika sekolah adalah UNY, IKIP, dan Sekolah. Matematika sekolah itu terikat oleh ruang dan waktu.
Surat Terbuka untuk Presiden yang disampaikan oleh Pak Marsigit merupakan salah satu bentuk revolusi pendidikan, yang menurut saya isi dari surat tersebut memang sangat baik umtuk pendidikan di Indonesia. Dengan bertujuan bahwa pendidikan di Indonesia akan semakin lebih baik.
Jika kita mengenal dunia pendidikan, maka kita juga akan mengenal Matematika sekolah. Dan hakekat Matematika sekolah itu adalah:
1) Kegiatan penelusuran pola atau hubungan
2) Kegiatan problem solving
3) Kegiatan investigasi
4) Kegiatan komunikasi
Dalam dunia pendidikan, kita juga akan mengenal 4 dimensi Matematika dalam pembelajaran, yaitu:
1) Konkrit, yang lebih baik diterapkan untuk siswa-siswa SD.
2) Skema, yang lebih baik diterapkan untuk siswa SD tahap akhir dan siswa-siswa SMP.
3) Material, yang lebih baik diterapkan untuk siswa SMP tahap akhir dan siswa-siswa SMA.
4) Abstrak, yang lebih baik diterapkan untuk siswa SMA tahap akhir dan mahasiswa perguruan tinggi.
Sebenarnya banyak hal dalam Matematika yang bisa kita terapkan dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya masalah penjumlahan.
2 + 3 = 5
Unsur 2 dan unsur 3 disebut dengan potensi.
Tanda “=” berarti sebuah proses.
Unsur 5 disebut sebagai hasil.
“2+3” merupakan suatu fakta.
Jadi dalam kehidupan sehari-hari kita bisa mengaplikasikan hal tersebut, bahwa beberapa potensi yang kita gabungkan kemudian kita lakukan proses di dalamnya, maka akan menjadi fakta dan kita akan mendapatkan hasilnya. Dan masih banyak hal lagi dalam Matematika yang bisa kita hubungkan dan bisa kita aplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.
Sebenarnya untuk memahami hakekat dari setiap ilmu yang kita cari dan kita dapatkan, dengan penuh ikhlas kita harus meletakkan kesadaran kita di depannya dengan menggunakan pengalaman-pengalaman yang telah kita miliki. Sehingga kebermanfaatan ilmu tersebut dapat kita rasakan dalam kehidupan sehari-hari.
Minggu, 24 April 2011
Selasa, 12 April 2011
REFLEKSI DIRI DALAM PERKULIAHAN FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA
(Perkuliahan Filsafat Pendidikan Matematika oleh Dr. Marsigit M.A)
Setiap manusia mempunyai kemampuan untuk melakukan abstraksi, abstraksi dalam hal apapun dalam menjalani kehidupan di dunia ini. Abstraksi oleh pikiran akan menghasilkan sesuatu yang akhirnya akan dikembalikan lagi untuk menterjemahkan bumi ini, karena bumi tempat kita berpijak akan selalu bergerak bergantung ruang dan waktu.
Hasil abstraksi yang dilakukan oleh pikiran manusia tersebut sangat bermacam-macam. Dan salah satu hasil abstraksi tersebut adalah sebuah titik (.). Yang akan timbul dalam benak kita adalah “Sejauh mana sebuah titik akan mampu menterjemahkan bumi?”. Perlu kita ketahui bahwa dengan didasari oleh kesadaran yang penuh, titik tersebut akan menjadi lebih bermakna.
Dalam sebuah titik tersebut terkandung potensi dan fakta. Apa yang dimaksud potensi dan fakta dalam hal ini? Kita tahu bahwa dari sebuah titik, kita bisa menggambar garis. Dan titik itulah yang dimaksud potensi dan garis itulah yang disebut fakta. Titik dan garis ini hanyalah sebuah permisalan, sedangkan makna yang terkandung dalam kata potensi dan fakta sebenarnya adalah jauh lebih luas.
Titik bisa kita jadikan apapun atau dengan menggunakan titik ini kita bisa menterjemahkan apa saja. Contohnya, sebuah titik bisa kita jadikan sebuah persegi, lingkaran, kubus, bola, dll. Sebuah titik bisa pula untuk kita jadikan dunia, tetapi jika kita menjadikan titik tersebut hanya sebagai dunia, maka dia akan berhenti, dan tidak bergerak sesuai atau relatif terhadap ruang dan waktu. Untuk itu, akan lebih baik jika kita jadikan titik tersebut menjadi sebuah spiral dan isi dari spiral itu adalah dunia, sehingga dunia terus bergerak dan relatif terhadap ruang dan waktu.
Titik telah kita kembangkan, dan abstraksi pun juga telah kita kembangkan untuk menterjemahkan semua hal. Kita harus menyadari bahwa semuanya itu telah ada di pikiran kita, dan harus menyadari pula bahwa semua yang ada di pikiran kita hanyalah separo atau setengah dari dunia. Sedangkan setengah dunia yang lain adalah fakta.
Semua yang ada dalam pikiran akan dikembangkan oleh beberapa konsep. Jika kita menghubungkan apa yang ada dalam pikiran kita dengan kurva normal, maka kita akan mendapatkan beberapa hal yang terjadi dalam kehidupan ini yang memang bisa kita gambarkan sepertikurva normal. Mungkin selama ini kita menganggap bahwa kurva normal hanya kita temui pada materi statistika, teori peluang dll, tetapi ternyata sebuah kurva normal oleh Bapak Marsigit digunakan untuk menggambarkan apa yang terjadi dalam masyarakat. Dan itu memang fakta. Dan benar-benar terjadi si sebagian besar masyarakat.
Dalam kurva normal kita mengetahui bahwa bentuknya cembung di tengah atau di sekitar garis normal, dan semakin ke tepi semakin tipis atau semakin sedikit. Daerah sekitar garis normal itulah yang bisa kita katakan hidup secara umum, sedangkan bagian kedua tepi itu yang bisa kita katakan hidup yang bermasalah. Jika kita mencoba berpikir kembali maka kita akan menyadari betapa kehidupan orang Jawa menyerupai atau bisa kita gambarkan sebagai kurva normal. Sebagian besar masyarakat jawa hidup dengan bersikap secara umum dan akan selalu menghindari sesuatu yang bermasalah. Dan segala sesuatu yang bermasalah ada penyelesaiannya, dan orang Jawa sering menyebutny dengan kata “Ruwatan”. Secara fisafat “Ruwatan” disebut dengan penjelasan. Jadi segala sesuatu yang bermasalah harus ada penjelasannya, agar masalah tersebut tidak menjadi sebuah “Mitos”. Filsafat itu adalah penjelasan dari sesuatu yang bermasalah dengan tujuan mengubah “Mitos” menjadi sebuah “Logos”. Dan sesorang yang tidak mampu untuk memberi penjelasan, dalam filsafat disebut dengan “Dogma” atau “Otoritarian”.
Menurut Imannuel Kant, sesungguhnya dalam pikiran kita terdapat empat kategori, yaitu Kualitas, Kuantitas, Kategori, dan Relasi. Dengan kategori-kategori tersebut, kita dapat membangun pengetahuan yang telah kita dapatkan sebelumnya. Dan dengan menggunakan kategori-kategori tersebut makna-makna dari pengalaman yang kita miliki dapat dikelola dan dapat menghasilkan ilmu yang lain. Kategori-kategori dalam pikiran tersebut dapat memudahkan kita dalam menghadapi beberapa pengetahuan yang baru.
Setiap manusia mempunyai kemampuan untuk melakukan abstraksi, abstraksi dalam hal apapun dalam menjalani kehidupan di dunia ini. Abstraksi oleh pikiran akan menghasilkan sesuatu yang akhirnya akan dikembalikan lagi untuk menterjemahkan bumi ini, karena bumi tempat kita berpijak akan selalu bergerak bergantung ruang dan waktu.
Hasil abstraksi yang dilakukan oleh pikiran manusia tersebut sangat bermacam-macam. Dan salah satu hasil abstraksi tersebut adalah sebuah titik (.). Yang akan timbul dalam benak kita adalah “Sejauh mana sebuah titik akan mampu menterjemahkan bumi?”. Perlu kita ketahui bahwa dengan didasari oleh kesadaran yang penuh, titik tersebut akan menjadi lebih bermakna.
Dalam sebuah titik tersebut terkandung potensi dan fakta. Apa yang dimaksud potensi dan fakta dalam hal ini? Kita tahu bahwa dari sebuah titik, kita bisa menggambar garis. Dan titik itulah yang dimaksud potensi dan garis itulah yang disebut fakta. Titik dan garis ini hanyalah sebuah permisalan, sedangkan makna yang terkandung dalam kata potensi dan fakta sebenarnya adalah jauh lebih luas.
Titik bisa kita jadikan apapun atau dengan menggunakan titik ini kita bisa menterjemahkan apa saja. Contohnya, sebuah titik bisa kita jadikan sebuah persegi, lingkaran, kubus, bola, dll. Sebuah titik bisa pula untuk kita jadikan dunia, tetapi jika kita menjadikan titik tersebut hanya sebagai dunia, maka dia akan berhenti, dan tidak bergerak sesuai atau relatif terhadap ruang dan waktu. Untuk itu, akan lebih baik jika kita jadikan titik tersebut menjadi sebuah spiral dan isi dari spiral itu adalah dunia, sehingga dunia terus bergerak dan relatif terhadap ruang dan waktu.
Titik telah kita kembangkan, dan abstraksi pun juga telah kita kembangkan untuk menterjemahkan semua hal. Kita harus menyadari bahwa semuanya itu telah ada di pikiran kita, dan harus menyadari pula bahwa semua yang ada di pikiran kita hanyalah separo atau setengah dari dunia. Sedangkan setengah dunia yang lain adalah fakta.
Semua yang ada dalam pikiran akan dikembangkan oleh beberapa konsep. Jika kita menghubungkan apa yang ada dalam pikiran kita dengan kurva normal, maka kita akan mendapatkan beberapa hal yang terjadi dalam kehidupan ini yang memang bisa kita gambarkan sepertikurva normal. Mungkin selama ini kita menganggap bahwa kurva normal hanya kita temui pada materi statistika, teori peluang dll, tetapi ternyata sebuah kurva normal oleh Bapak Marsigit digunakan untuk menggambarkan apa yang terjadi dalam masyarakat. Dan itu memang fakta. Dan benar-benar terjadi si sebagian besar masyarakat.
Dalam kurva normal kita mengetahui bahwa bentuknya cembung di tengah atau di sekitar garis normal, dan semakin ke tepi semakin tipis atau semakin sedikit. Daerah sekitar garis normal itulah yang bisa kita katakan hidup secara umum, sedangkan bagian kedua tepi itu yang bisa kita katakan hidup yang bermasalah. Jika kita mencoba berpikir kembali maka kita akan menyadari betapa kehidupan orang Jawa menyerupai atau bisa kita gambarkan sebagai kurva normal. Sebagian besar masyarakat jawa hidup dengan bersikap secara umum dan akan selalu menghindari sesuatu yang bermasalah. Dan segala sesuatu yang bermasalah ada penyelesaiannya, dan orang Jawa sering menyebutny dengan kata “Ruwatan”. Secara fisafat “Ruwatan” disebut dengan penjelasan. Jadi segala sesuatu yang bermasalah harus ada penjelasannya, agar masalah tersebut tidak menjadi sebuah “Mitos”. Filsafat itu adalah penjelasan dari sesuatu yang bermasalah dengan tujuan mengubah “Mitos” menjadi sebuah “Logos”. Dan sesorang yang tidak mampu untuk memberi penjelasan, dalam filsafat disebut dengan “Dogma” atau “Otoritarian”.
Menurut Imannuel Kant, sesungguhnya dalam pikiran kita terdapat empat kategori, yaitu Kualitas, Kuantitas, Kategori, dan Relasi. Dengan kategori-kategori tersebut, kita dapat membangun pengetahuan yang telah kita dapatkan sebelumnya. Dan dengan menggunakan kategori-kategori tersebut makna-makna dari pengalaman yang kita miliki dapat dikelola dan dapat menghasilkan ilmu yang lain. Kategori-kategori dalam pikiran tersebut dapat memudahkan kita dalam menghadapi beberapa pengetahuan yang baru.
Langganan:
Postingan (Atom)
